Nuclei

Notes

1. नाभिक (Nucleus)

नाभिक (Nucleus): धनात्मक कणों वाले धनावेशित क्षेत्र को नाभिक कहते हैं।

न्यूक्लिऑन (Nucleon): परमाणु के नाभिक में उपस्थित कणों को न्यूक्लिऑन कहते हैं।

न्यूक्लिऑन हैं:

• प्रोटॉन (Proton)
• न्यूट्रॉन (Neutron)

नाभिक का द्रव्यमान न्यूक्लिऑनों के द्रव्यमान के कारण होता है।

2. परमाणु क्रमांक (Atomic Number)

परमाणु क्रमांक: प्रोटॉनों और इलेक्ट्रॉनों की संख्या को परमाणु क्रमांक कहते हैं।

Z = P = e

3. परमाणु द्रव्यमान संख्या (Atomic Mass Number)

परमाणु द्रव्यमान संख्या: प्रोटॉनों की संख्या + न्यूट्रॉनों की संख्या।

A = P + N

4. परमाणु द्रव्यमान (Atomic Mass)

परमाणु द्रव्यमान: प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन के द्रव्यमानों के योग को परमाणु द्रव्यमान कहते हैं।

परमाणु द्रव्यमान = परमाणु द्रव्यमान संख्या

किसी परमाणु का द्रव्यमान परमाणु द्रव्यमान इकाई (Atomic Mass Unit – a.m.u.) में मापा जाता है।

1 a.m.u. = 1 u

इसे कार्बन-12 के एक परमाणु के द्रव्यमान के बारहवें भाग के रूप में परिभाषित किया जाता है।

1 a.m.u. = (1/12) × C-12 के एक परमाणु का द्रव्यमान

चूँकि:

कार्बन के 6.023 × 10²³ परमाणुओं का द्रव्यमान = 12 g

अतः:

कार्बन के एक परमाणु का द्रव्यमान = 12/(6.023 × 10²³) g

इसलिए:

1 a.m.u. = (1/12) × [12/(6.023 × 10²³)] g

1 a.m.u. = 1.66 × 10⁻²⁴ g

1 a.m.u. = 1.66 × 10⁻²⁷ kg

प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन तथा न्यूट्रॉन का द्रव्यमान

m_p = 1.00727 u = 1.6722 × 10⁻²⁷ kg

m_e = 0.00055 u = 9.1 × 10⁻³¹ kg

m_n = 1.00866 u = 1.6745 × 10⁻²⁷ kg

5. समस्थानिक (Isotopes)

समस्थानिक: वे परमाणु जिनका परमाणु क्रमांक समान, लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग-अलग होती है, समस्थानिक कहलाते हैं।

उदाहरण:

¹⁶₈O, ¹⁷₈O, ¹⁸₈O

³⁵₁₇Cl, ³⁷₁₇Cl

¹⁹₉F

³⁹₁₉K, ⁴⁰₁₉K, आदि।

6. समभारिक (Isobars)

समभारिक: वे परमाणु जिनकी द्रव्यमान संख्या समान, लेकिन परमाणु क्रमांक अलग-अलग होते हैं, समभारिक कहलाते हैं।

उदाहरण:

⁴⁰₁₈Ar, ⁴⁰₂₀Ca

³₁H, ³₂He

⁷₃Li, ⁷₄Be, आदि।

7. समन्यूट्रॉनिक (Isotones)

समन्यूट्रॉनिक: वे परमाणु जिनमें न्यूट्रॉनों की संख्या समान होती है, समन्यूट्रॉनिक कहलाते हैं।

उदाहरण:

⁴⁰₁₈Ar और ⁴⁰₁₉K

¹⁴₆C और ¹⁴₇N

¹⁹₉F और ²⁰₁₀Ne

²⁴₁₁Na और ²⁴₁₂Mg, आदि।

8. नाभिक का आकार (Size of the Nucleus)

नाभिक का आयतन उसकी द्रव्यमान संख्या के समानुपाती होता है।

V ∝ A

लेकिन:

V = (4/3)πR³

नाभिक की गोलाकार आकृति के कारण:

(4/3)πR³ ∝ A

अतः:

R³ = Constant × A

इसलिए:

R = (Constant)^1/3A^1/3

चूँकि:

(Constant)^1/3 = R₀ = 1.2 × 10⁻¹⁵ m

अतः:

R = R₀A^1/3

इसलिए:

R ∝ A^1/3

9. नाभिक का घनत्व (Density of the Nucleus)

प्रति इकाई आयतन में उपस्थित द्रव्यमान को घनत्व कहते हैं।

घनत्व = द्रव्यमान/आयतन

नाभिक का द्रव्यमान:

Mass = (P + N) × 1 a.m.u.

आयतन:

V = (4/3)πR³

अतः:

ρ = [(P + N)1 a.m.u.]/[(4/3)πR³]

चूँकि:

P + N = A

तथा

R = R₀A^1/3

अतः:

ρ = A × 1 a.m.u./[(4/3)π(R₀A^1/3)³]

ρ = A × 1 a.m.u./[(4/3)πR₀³A]

इसलिए:

ρ = 3(1 a.m.u.)/(4πR₀³)

10. द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता (Mass-Energy Equivalence)

आइंस्टीन के अनुसार, किसी वस्तु के द्रव्यमान को ऊर्जा में तथा ऊर्जा को द्रव्यमान में परिवर्तित किया जा सकता है, क्योंकि दोनों एक ही राशि के अलग-अलग रूप हैं।

E = mc²

अतः:

ΔE = Δmc²

1 a.m.u. के तुल्य ऊर्जा (Energy Equivalent of 1 a.m.u.)

1 a.m.u. = 1.66 × 10⁻²⁷ kg

मान लें 1 u को ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है:

ΔE = Δmc²

ΔE = 1.66 × 10⁻²⁷ × (3 × 10⁸)²

ΔE = 14.94 × 10⁻¹¹ J

या

ΔE = 1.494 × 10⁻¹⁰ J

चूँकि:

1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J

अतः:

ΔE = (1.494 × 10⁻¹⁰)/(1.6 × 10⁻¹⁹) eV

E = 931.5 MeV

इसलिए:

1 u = 931.5 MeV/c²

11. द्रव्यमान दोष (Mass Defect)

द्रव्यमान दोष (Δm): न्यूक्लिऑनों के कुल द्रव्यमान तथा नाभिक के वास्तविक द्रव्यमान के बीच के अंतर को द्रव्यमान दोष कहते हैं।

उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन में:

• प्रोटॉनों की संख्या = 8
• इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 8
• न्यूट्रॉनों की संख्या = 8

मान लें:

Z = परमाणु क्रमांक = P = e

m_p = प्रोटॉन का द्रव्यमान

m_n = न्यूट्रॉन का द्रव्यमान

A = परमाणु द्रव्यमान संख्या

N = न्यूट्रॉनों की संख्या = A − Z

प्रोटॉनों का कुल द्रव्यमान:

= Zm_p

न्यूट्रॉनों का कुल द्रव्यमान:

= (A − Z)m_n

न्यूक्लिऑनों का कुल द्रव्यमान:

= Zm_p + (A − Z)m_n

मान लें नाभिक का वास्तविक द्रव्यमान M है।

अतः:

Δm = Zm_p + (A − Z)m_n − M

12. बंधन ऊर्जा (Binding Energy)

बंधन ऊर्जा (E_b): न्यूक्लिऑनों को अलग करने या तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा को बंधन ऊर्जा कहते हैं।

13. प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा (Binding Energy per Nucleon)

प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा (E_bn): नाभिक से एक न्यूक्लिऑन को अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा को प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा कहते हैं।

प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा = बंधन ऊर्जा/न्यूक्लिऑनों की संख्या

14. प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा का वक्र (Curve of Binding Energy per Nucleon)

प्रेक्षण (Observations)

व्यावहारिक रूप से निम्न द्रव्यमान संख्या के लिए प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा लगभग नियत रहती है:

30 ≤ A ≤ 170

वक्र का अधिकतम मान Fe-56 के लिए लगभग 8.75 MeV तथा A = 238 के लिए न्यूनतम मान लगभग 7.6 MeV है।

हल्के नाभिकों (A ≤ 30) तथा भारी नाभिकों (A ≥ 170), दोनों के लिए प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा कम होती है।

15. नाभिकीय बल (Nuclear Force)

नाभिकीय बल: वह बल जो नाभिक में द्रव्यमान संख्या (A) के न्यूक्लिऑनों को बाँधकर रखता है, नाभिकीय बल कहलाता है।

नाभिकीय बल के गुण (Properties of Nuclear Force)

1. नाभिकीय बल लघु-परास बल (Short-Range Force) होते हैं।
2. ये बहुत प्रबल मूलभूत प्राकृतिक बल (Fundamental Natural Forces) होते हैं।
3. ये आवेश से स्वतंत्र (Independent of Charge) होते हैं।
4. ये न तो प्रबल और न ही दुर्बल कूलॉम बल हैं।
5. ये संतृप्त बल (Saturated Forces) होते हैं।
6. इनका परास लगभग 1 फर्मी = 10⁻¹⁵ m तक होता है।

16. रेडियोधर्मिता (Radioactivity)

रेडियोधर्मिता: किसी भारी नाभिक से α, β तथा γ किरणों के स्वतः उत्सर्जन (Spontaneous Emission) की घटना को रेडियोधर्मिता कहते हैं तथा ऐसे नाभिक को रेडियोधर्मी तत्व (Radioactive Element) कहा जाता है।

17. अल्फा क्षय (Alpha Decay)

α-क्षय: वह प्रक्रिया जिसमें ⁴₂He का उत्सर्जन होता है, α-क्षय कहलाती है।

सामान्य रूप:

^A_ZX → ^A−4_Z−2Y + ⁴₂He

उदाहरण:

²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He

α-कणों के गुण (Properties of α-Particles)

1. α-कण एक He परमाणु के समतुल्य होता है।
2. α-कण पर आवेश +2e होता है।
3. α-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का चार गुना होता है, अर्थात m_α = 4m_p।
4. α-कण विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होता है।
5. α-कणों की भेदन क्षमता (Penetrating Power) अधिक होती है।
6. α-कण का वेग लगभग 1 × 10⁷ m/s से 2.2 × 10⁷ m/s होता है।
7. α-कण त्वचा को जला सकते हैं।

18. बीटा क्षय (Beta Decay)

β-क्षय: वह प्रक्रिया जिसमें इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन (Positron) उत्सर्जित होते हैं, β-क्षय कहलाती है।

इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन – β⁻ क्षय

^A_ZX → ^A_Z+1Y + ⁰₋₁e

या:

n → p + e⁻ + ν̄

पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन – β⁺ क्षय

p → n + e⁺ + ν

β-कणों के गुण (Properties of β-Particles)

1. β-कण इलेक्ट्रॉन के समतुल्य होता है।
2. β-कण पर आवेश −e होता है।
3. β-कण का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के बराबर होता है।
4. β-कण विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होता है।
5. β-कण में भेदन क्षमता (Penetrating Power) होती है।
6. β-कण लगभग 0.97 × 10⁸ m/s की चाल से गति करता है।

19. गामा क्षय (Gamma Decay)